内容简介

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。《分形理论及其应用》是在前人成果的基础上，融人了作者多年来的教学心得和部分科研成果编著而成的，内容丰富，实用性强，可作为高校本科生、研究生教材，也可作为教师、科研人员和分形爱好者的参考用书。1

目录

前言

第1章 分形几何概述

1.1 初识分形——典型的分形几何图形

1.1.1 康托集

1.1.2 康托尘埃

1.1.3 方块分形

1.1.4 柯赫曲线

1.1.5 柯赫雪花

1.L6明可夫斯基香肠

1.1.7皮亚诺曲线

1.1.8 谢尔宾斯基三角垫

1.1.9 谢尔宾斯基方毯

1.1.1 0门格尔海绵

1.2 分形几何的定义

1.2.1 Mandelbrot的定义

1.2.2 Falconer的定义