柱体

柱体积公式推导图

V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)

当S上=S下时:

V柱=S·h

当S上=0时: V锥=1/3S·h

都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.

本人推导出在非标准状态下更正确的 体积公式

底面a﹒b，顶面c﹒d，高h

体积公式：v=1/2(a﹒b+c﹒d)h－1/6(a-c)(b-d)h

完全适用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）

椎体

正棱台体积推导

在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，

则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h

在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.

则体积公式简化为 v=1/2a﹒b﹒h－1/6a﹒b﹒h=1/3a﹒b﹒h

在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放

的三棱柱）