• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.比例线段
  • 4.基本概念
  • 4.1.内容介绍
  • 4.2.证明过程
  • 5.比例性质

比例线段

比例:如果四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d,则四条线段a,b,c,d称为比例线段。(有先后顺序,不可颠倒)比例的基本性质:如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且abcd≠0,那么a/b=c/d;如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d。abcd都不能为0。为0无意义。

基本信息

  • 中文名

    比例线段

  • 性质

    4条线段成比例

  • 应用

    几何计算

  • 含义

    线段长度比叫做线段比

  • 四个项

    两个内项两个外项

  • 要求

    四个数均不能为0

比例线段

1. 比例:

比例,技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的 线性尺寸之比。

①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27

在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。

比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项,如果把m:n表示成比值k,那么AB:CD=k,或AB=k·CD。两条线段的比实际上就是两个数的比。

基本概念

内容介绍

1.两条线段的长度比叫做这两条线段的 比。

2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做 成比例线段,简称比例线段。

3.一般的,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的 比例中项。

4.d为第四比例 项。

若a:b=c:d(b.d≠0),则有

1) ad=bc

2) b:a=d:c (a.c≠0)

3) a:c=b:d ; c:a=d:b