定义

一个平面图形L绕平面上某点O旋转α(0<α<360)后得到的新图形L*如果与L完全重合，则称L是平面旋转对称图形，并称L具有旋转对称性。称点O为平面旋转图形L的旋转中心，称α为平面旋转图形L的旋转角。

性质

1.如果α是平面旋转图形L的旋转角，那么α的正整数倍nα(0<nα<360也一定是平面旋转图形L的旋转角。

通常被称为平面旋转图形L的旋转角α是指最小旋转角，即对于任何一个在0到α之间的角度β都不是这个平面旋转图形L的旋转角。

圆是旋转对称图形中唯一没有确定正实数值α(0<α<360)为其旋转角的旋转对称图形。

2.如果平面旋转图形L的不是圆，α是平面旋转图形L的旋转角，那么α/360必是小于1的正有理数R。

如果这里的可以表示为既约分数m/n，则β=α/m=2π/n是平面旋转图形L的指最小旋转角。

判定

（1）若函数f（θ）（θ∈R）满足f（θ+α）=f（θ）（0<α<360），则极坐标系中曲线L：ρ=f（θ）是旋转对称图形，α是平面旋转图形L的旋转角。

（2）若函数f（θ）（θ∈R）满足f（θ+α）=﹣f（θ）（0<α<π），则极坐标系中曲线L：ρ=f（θ）是旋转对称图形，2α是平面旋转图形L的旋转角。

例如：当f（θ）=sin3θ（θ∈R）满足f（θ+π/3）=﹣f（θ）。极坐标系中曲线L：ρ=sin3θ是以2π/3为旋转角的旋转对称图形（三叶玫瑰线）。

定义（2）中的旋转角2α未必是平面旋转图形L的最小旋转角，例如：当f（θ）=sin2θ（θ∈R）满足f（θ+π/2）=﹣f（θ）。极坐标系中曲线L：ρ=sin2θ是以π为旋转角的旋转对称图形，但是实际上π/2才是平面旋转图形L（四叶玫瑰线）的最小旋转角。

以上判定条件均是充分条件。

性质2

中华台北奥林匹克委员会会标

（1）所有的中心对称图形都是旋转对称图形。例如：线段、正2n边形、平行四边形、圆都是旋转对称图形。