基础定义

异方差性是计量经济学术语。指回归模型中扰动项的方差不全相等。假设线性回归模型中，扰动项 ε 的分量是均值为零，彼此独立的，但不全相等，在这种情况下。OLS 估计虽然具有无偏性和一致性，却不是最优线性无偏估计。因此在预测时波动较大。为此，在应用 OLS 方法之前要对模型的异方差性进行检验，并设法消除异方差性。1

简介

若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数进行有关显著性检验。

对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。

异方差性的检测——White test

在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR2>chi2(k)，则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。

在以上的判断式中，n代表样本数量，自由度为k（解释变量的个数）。chi2（卡方统计）值可查表所得。

含义

回归模型的随机扰动项ui在不同的观测值中的方差不等于一个常数，Var(ui)常数(i=1,2,…,n)，或者Var(ui)Var(uj)(i,j=1,2,…,n)，这时我们就称随机扰动项ui具有异方差性（Heteroskedasticity）。

在实际经济问题中，随机扰动项ui往往是异方差的，但主要在截面数据分析中出现。

例如：

（1）调查不同规模公司的利润，发现大公司的利润波动幅度比小公司的利润波动幅度大；

（2）分析家庭支出时发现高收入家庭支出变化比低收入家庭支出变化大。在分析家庭支出模型时，我们会发现高收入家庭通常比低收入家庭对某些商品支出有更大的方差；

异方差性破坏了古典模型的基本假定，如果我们直接应用最小二乘法估计回归模型，将得不到准确、有效的结果。

来源

1．模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式

由于随机扰动项ui包含了所有无法用解释变量表示的各种因素对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。如果其中被略去的某一因素或某些因素随着解释变量观测值的不同而对被解释变量产生不同的影响，就会使ui产生异方差性。

例如，以某一时间截面上不同收入家庭的数据为样本，研究家庭对某一消费品（如服装、食品等）的需求，设其模型为：，其中Qi表示对某一消费品的需求量，Ii为家庭收入，ui为随机扰动项。ui包括除家庭收入外其他因素对Qi的影响。如：消费习惯、偏好、季节、气候等因素，ui的方差就表示这些因素的影响可能使得Qi偏离均值的程度。在气候异常时，高收入家庭就会拿出较多的钱来购买衣服，而低收入的家庭购买衣服的支出就很有限，这时对于不同的收入水平Ii，Qi偏离均值的程度是不同的，Var(ui)常数，于是就存在异方差性了。