• 1.摘要
  • 2.公式
  • 2.1.标准流体力学的表示法
  • 2.2.物理表示法
  • 3.推导
  • 4.和达西韦史巴赫方程的关系
  • 5.可压缩流体下的泊肃叶定律
  • 6.和电路的类比

泊肃叶定律

泊肃叶定律(英语:Poiseuille's law)也称为帕醉定律哈根-泊肃叶定律(Hagen-Poiseuille's law)、哈根-帕醉方程(Hagen-Poiseuille's equation),是描述流体流经细管(如血管和导尿管等)所产生的压力损失,压力损失和体积流率、动黏度和管长的乘积成正比,和管径的四次方成反比例。此定律适用于不可压缩、不具有加速度、层流稳定且长于管径的牛顿流体。泊肃叶定律是让·泊肃叶于1838年和戈特希尔夫·哈根于1838和1839年分别实验独立发现的,并于1840年和1846年发表。

泊肃叶定律的应用前提有三:

  1. 1.

    假设液体是不可压缩流体;

    假设液体是牛顿流体,即它的粘滞系数不随流速而改变;

    假设液体的流动是层流,而不是湍流,即管的直径不能太大。

公式

标准流体力学的表示法

以下是用标准流体力学表示法下的泊肃叶定律:

image

image

其中

image是压力损失

image是细管长度

image是动黏度

image是体积流率

image是半径

image是直径

物理表示法

image

其中的单位如下,单位则是以相容的单位为主(例如国际单位制)

image是体积流率(标准流体力学表示法中的image

image是流过的液体体积函数,参数为时间image

image是沿着细管的平均流体速度