• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.公式法
  • 4.错位相减法
  • 5.阿贝尔求和公式
  • 6.倒序相加法
  • 7.分组法
  • 8.裂项相消法
  • 9.数学归纳法
  • 10.通项化归法
  • 11.并项求和法
  • 12.求和公式
  • 13.数列求和极限
  • 14.参考资料

数列求和

一定规律排列的数进行求和

数列求和是对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式,应注意对其含义的理解。

常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

基本信息

  • 中文名

    数列求和

  • 外文名

    Sequence summation

  • 应用学科

    数学

  • 适用领域范围

    线性代数

  • 求法

    裂项相消法错位相减法1

  • 定义

    按照一定规律排列的数进行求和2

  • 公式

    (首项+末项)×项数/2

  • 衍生

    证明

公式法

1/3

等差数列求和公式

(首项+末项)×项数/2

举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=45

等比数列求和公式

等比数列求和公式

差比数列求和公式

差比数列求和公式

a:等差数列首项

d:等差数列公差

e:等比数列首项

q:等比数列公比

其他

数列求和

错位相减法

适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式(等差等比数列相乘)

数列求和

Sn为{bn}的前n项和.