提出背景

实际上布罗卡尔点早在1816年就已被法国数学家和数学教育家克雷尔（A.L.Crelle，1780—1855）首次发现。

克雷尔曾是德国柏林科学院院士和彼得堡科学院通讯院士，他于1826年创办《纯粹与应用数学杂志》，对数学的发展起过重要作用。他本人对几何学有较高造诣，关于三角形性质发表过研究成果，其中包括“布罗卡尔点”的发现。但是他的发现并未被当时的人们所注意。

1875年，三角形这一特殊点，被一个数学爱好者——法国军官布罗卡尔（Brocard，1845—1922）重新发现，并用他的名字命名。这才引起莱莫恩、图克（Tucker，1832—1905）等一大批数学家的兴趣，一时形成了一股研究“三角形几何”的热潮。据有人统计，在1875~1895这20年中，有关此方面的著述竟达600种之多。其间不少新的结果，都与布罗卡尔的名字联系在一起，因而有“布罗卡尔几何”一说的流传。

基本原理

布洛卡点，也叫“勃罗卡点”，定义为：已知P为ABC内一点，若角PAB=角PBC=角PCA=角α，则P为布洛卡点，角α为布洛卡角.一般地，对于任意三角形都有两个布罗卡尔角与两个布罗卡尔点，当三角形为正三角形时，两个布罗卡尔角重合。

已知P为三角形ABC的一个布罗卡尔点，相应的布罗卡尔角是∠PAB=∠PBC=∠PCA=,则

定理1：cot=cotA+cotB+cotC

定理21：cot=

参考资料