分类

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。

混循环小数可以乘以（为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

等比数列法

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：，

循环节为，

则。

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：的意义为m的n次方。

再如：。

循环节为，

则。

前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^n=0

因此：0.99999.....=0.9/0.9=1

解方程法