基本介绍

内容简介

《张宇考研数学系列丛书•考研数学高等数学18讲》具有以下特点： 第一，从考试中来，到考试中去 面对考试，首先要做到“知彼”，就是要懂得这门考试到底要考什么，对于考研来说，只有一本官方文件：《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》），教育部考试中心严格按照《考试大纲》命题，那么这三本书也严格按照《考试大纲》编写，与《考试大纲》无缝接轨。科学、严谨、新颖的内容设计，对《考试大纲》的所有知识点做了权威详实的诠释。 第二，从学生中来，到学生中去 面对考试，还要做到“知己”，就是要懂得考生自己到底什么水平，哪里是考生熟悉的，简单的考点，哪里是考生陌生的，不易掌握的难点，这三本书的写作团队的老师们都是考研教学一线上的辅导专家，对于考生们需要什么了如指掌，所以书的内容文笔鲜活，娓娓道来，讲重点讲难点，贴近考生，无论是作为辅导班的教材，还是考生自学，都是难得的辅导资料。 第三，重视数学思维的讲解与训练 一般认为，数学题型很重要，给出一种题型，掌握这种题型的解题步骤，然后去套这个步骤就可以了。对于考试，我不否认这种说法有一定的合理之处，但我也不完全赞同它。 要想真正掌握数学知识，达到较高的数学解题水平，必须在复习的过程中，重视每个概念、定理和结论背后的数学思维方法，甚至可以在老师的引导下去欣赏和体味这思维背后的哲学涵义等等，这个过程，是学习数学不可或缺的。 第四，重视经典好题的分析与解答 2012年的考卷吸取2011年“难度控制”的成功经验，继续保持“中等难度”，整张试卷没有真正的难题。但是明显的，题目新颖程度增加，计算量增加，如果考生只会套题型，计算能力不强，很多考生可能做不完、考不好，所以，《张宇考研数学系列丛书•考研数学高等数学18讲》的例题既注重了题目的新颖性，又把握了题目的计算量，例题丰富、贴近考研，考生一定要把这三本书中的例题好好吃透。

作者简介

张宇，全国考研数学辅导新生代名师，大学数学竞赛金牌教练（1998，2004，2006，2007，2008），教育部国家精品课程建设骨干教师（2007，上海），讲课比赛一等奖获得者（2006）。在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”（02007，斯洛文尼亚），并发表15分钟主旨演讲。主讲高等数学和线性代数，首创“题源教学法”，对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。

图书目录

第1讲 品味数学思想，走进考研数学 第2讲 函数、极限与连续 2.1 考试内容分析 2.1.1 函数的概念与性质 2.1.2 函教极限的概念、性质与定理 2.1.3 数列极限的概念、性质与定理 2.1.4 函数的连续与间断 2.1.5 极限在经济中的应用（仅数学三） 2.2 典型例题分析 2.2.1 函数表达 2.2.2 七种未定式的定值法 2.2.3 函数极限计算的综合题 2.2.4 数列极限的计算 2.2.5 函数的连续与间断 2.2.6 极限的应用（连续复利问题，仅数学三） 2.2.7 综合题举例 第3讲 一元函数微分学的概念与计算 3.1 考试内容分析 3.1.1 导数定义 3.1.2 微分定义 3.1.3 求导与微分的基本规则 3.2 典型例题分析 3.2.1 关于导数定义的题目 3.2.2 导数的几何意义 3.2.3 两组易混淆的概念 3.2.4 一元函数导教的基本性质 3.2.5 求各类函数的导数与徽分 第4讲 一元函数积分学的概念与计算 4.1 考试内容分析 4.1.1 不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念与性质 4.1.2 一元积分学的计算 4.2 典型例题分析 4.2.1 一元积分学的基本概念与应用 4.2.2 一元积分学的基本计算 4.2.3 一元函数积分学的综合题 4.2.4 反常积分 第5讲 一元函数微分学的应用 5.1 考试内容分析 5.2 典型例题分析 5.2.1 导数的几何应用 5.2.2 方程根的问题（又称为函数的零点问题） 5.2.3 导数在物理上的应用（仅数学一、二） 5.2.4 导数在经济上的应用（仅数学三） 第6讲 一元函数积分学的应用 6.1 考试内容分析 6.2 典型例题分析 6.2.1 几何应用 6.2.2 物理应用（仅数学一、二） 6.2.3 经济应用（仅数学三） 6.2.4 综合题 第7讲 中值定理 7.1 考试内容分析 7.2 典型例题分析 7.2.1 一组使用最值、介值定理的典型题 7.2.2 一组使用罗尔定理的典型题 7.2.3 一组使用拉格朗日定理的典型题 7.2.4 一组使用柯西中值定理的典型题 7.2.5 一组使用泰勒公式的典型题 7.2.6 综合题解析 第8讲 多元函数微分学的概念与计算 8.1 考试内容分析 8.1.1 若干重要概念 8.1.2 多元函数微分法 8.2 典型例题分析 8.2.1 多元函数微分学的概念题 8.2.2 多元函数微分学的计算题 第9讲 多元函数微分学的应用 9.1 考试内容分析 9.2 典型例题分析 9.2.1 求多元函数的极值与最值 9.2.2 多元函教的极值与最值的应用 第10讲 二重积分 10.1 考试内容分析 10.1.1 二重积分的概念、性质与对称性 10.1.2 二重积分的计算 10.1.3 二重积分的应用 10.2 典型例题分析 10.2.1 二重积分的概念与性质题 10.2.2 二重积分的交换积分次序 10.2.3 二重积分的计算题 10.2.4 二重积分的证明题 10.2.5 二重积分的应用性问题 第11讲 微分方程 第12讲 无穷级数 第13讲 多元函数微分学的应用二（仅数学一） 第14讲 三重积分（仅数学一） 第15讲 第一型曲线积分（仅数学一） 第16讲 第一型曲面积分（仅数学一） 第17讲 第二型曲面积分（仅数学一） 第18讲 第二型曲面积分（仅数学一） 后记