阿贝尔恒等式

阿贝尔变换（英语：Summation by parts）也叫分部求和法（英语：Abel transformation，有别于Abel transform）或阿贝尔引理（英语：Abel's lemma）是求和的一种方法。设和为两个数列，则有

它被用来证明积分第二中值定理。

分部求和公式也可被写成比较对称的方式：

积分第二中值定理

积分第二中值定理是与积分第一中值定理相互独立的一个定理，属于积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常Riemann积分判别法。

内容

若g，(f·g)均在[a,b]上Riemann可积且f(x)在[a,b]上单调，则存在[a,b]上的点ξ使

退化态的几何意义

令g(x)=1，则原公式可化为：存在[a,b]上的点ξ使

分部积分法

概述

分部积分法是种积分的技巧。它是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式，转化为等价的但易于求出结果的积分形式。

规则

假设与是两个连续可导函数。由乘积法则可知