定义

设m是豪斯多夫空间X的博雷尔集的σ-代数上的测度。m称为

内部正则，若对任何博雷尔集B，其测度m(B)等于B的所有紧致子集K的测度m(K)的最小上界；

外部正则，若对任何博雷尔集B，其测度m(B)等于所有包含B的开集U的测度m(U)的最大下界；

局部有限，若X中任一点都有邻域U，使得m(U)为有限。

拉东测度，若m是内部正则及局部有限。

例子

欧氏空间Rn上的勒贝格测度（限制到博雷尔集的σ-代数上）；

局部紧拓扑群上的哈尔测度；

任何波兰空间的博雷尔集的σ-代数上的概率测度。这例子包括了很多在非局部紧空间上的测度，比如在区间[0,1]上的实值连续函数空间上的维纳测度。

以下不是拉东测度：

欧氏空间上的计数测度，因为这测度不是局部有限。

性质

对偶性

在一个局部紧豪斯多夫空间上，拉东测度对应到在紧支集连续函数空间上的正线性泛函。这个性质是提出拉东测度的定义的主要原因。

度量空间结构

在上的所有（正）拉东测度组成的带点锥 ，可以用下述度量使成为完备度量空间。定义两个测度间的拉东距离为

其中最小上界是对所有连续函数f: X → [-1, 1]取的。