作者简介

刘坤林，1970年清华大学数学力学系毕业。清华大学责任教授。从事基础数学与应用数学教学工作，获清华大学教学优秀奖与国家教学成果奖。近10年来所授课程《微积分》被评为国家级精品课。研究方向：控制理论与系统辨识，随机系 统建模及预测，并行计算。1994。年至1995年在美国Texas A&M Univetsity与Duke university任访问研究教授并讲学。发表学术论文30多篇，著有教材《工程数学》，《系统与系统辨识》。先后七次获国家及省市部级科技进步奖。水木艾迪考研辅导班主讲。中国工业与应用数学学会常务理事，副秘书长。系统与控制专业委员会委员，《控制理 论及其应用》特邀审稿专家。

图书目录

上册 第一章 函数与极限 内容精要(1) 归类解析(6) 难题详解(28) 同步测试(50) 第二章 导数与微分 内容精要(60) 归类解析(62) 难题详解(82) 同步测试(102) 第三章 微分中值定理与导数的应用 内容精要(111) 归类解析(115) 难题详解(131) 同步测试(160) 第四章 不定积分 内容精要(169) 归类解析(172) 难题详解(190) 同步测试(207) 第五章 定积分 内容精要(218) 归类解析(222) 难题详解(242) 同步测试(259) 第六章 定积分的应用 内容精要(270) 归类解析(273) 难题详解(291) 同步测试(308) 第七章 空间解析几何与向量代数 内容精要(320) 归类解析(323) 难题详解(338) 同步测试(350) 下册 第八章 多元函数微分法及其应用 内容精要(363) 归类解析(368) 难题详解(389) 同步测试(411) 第九章 重积分 内容精要(426) 归类解析(432) 难题详解(462) 同步测试(485) 第十章 曲线积分与曲面积分 内容精要(499) 归类解析(509) 难题详解(525) 同步测试(539) 第十一章 无穷极数 内容精要(554) 归类解析(562) 难题详解(582) 同步测试(599) 第十二章 微分方程 内容精要(613) 归类解析(619) 难题详解(645) 同步测试(671)

序言

同济大学主编的第五版（四版）《高等数学》是目前国内公认最好的“高等数学”教材之一，并广泛使用于国内各高校。为了帮助广大学生学好同济五版（四版）《高等数学》，我们编写出这套《高等数学全程指导》。对于刚刚走入大学校门的新生来说，对大学自主学习的学习方式不太适应，加之高等数学概念的抽象和运算的繁杂，往往使他们感到力不从心。编写本书的目的恰恰在于让学生熟悉教材，尽快完成学习方法和思维方式的转变，对“高等数学”的学习进行全程指导，力求取得“用时少，成绩高”之效果。 本书以同济五版（四版）《高等数学》为蓝本，章节安排与其完全一致，可同步使用。每章均包括四部分内容，即： 1.内容精要包括主要定义、主要结论和结论补充三项，结论补充给出了作者由多年教学经验总结出的行之有效的计算公式。 2.归类解析是将所涉及的内容，尤其是重点内容进行系统归类，然后，通过相当数量的例题演示向学生介绍解题方法和运算技巧。 3.难题详解对教材中的难题给出详细解答，有些题还给出多种解法，意在学生遇有疑难之时助一臂之力，起到课下辅导的作用。

目录

第一章 函数与极限 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第二章 导数与微分 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第三章 微分中值定理与导数的应用 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第四章 不定积分 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第五章 定积分 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第六章 定积分的应用 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试 第七章 空间解析几何与向量代数 内容精要 归类解析 难题详解 同步测试