内容提要

谱估计是现代信号处理的重要内容，广泛应用于通信、雷达、声纳、医学等领域中的信号处理。本书以全新的视角，基于信号子空间与噪声子空间理论，系统、全面地介绍了经典谱估计与现代谱估计。全书共分5篇21章，内容包括经典谱估计、基于滤波的谱估计、信号模型与向量子空间基础、基于信号子空间谱估计、基于噪声子空间谱估计。本书既有从“数”上严格的数学推导，也有直接从上“形”的理解，做到“数”与“形”的统一。本书把各种估计方法归结于信号子空间方法与噪声子空间方法，做到了估计方法的大一统。

本书是关于谱估计理论与应用的专著，本书阐述本着容易理解与自学，注重理论与应用结合。是一本与国际前沿科学接轨的学术著作，可供电子、通信、自动化、计算机等各类学科有关教师、研究生、本科生和科技人员教学、自学或进修之用。

前言

信号频谱是信号处理中是一个非常重要的概念，信号频谱估计是信号处理的重要组成部分。现代频谱估计技术可以大大改善频率估计精度、频率分辨力及其它相关参数估计精度，频谱分析在通信、雷达、声呐、地震勘探、震动工程、气象、射电天文以及医学成像等诸多军事和国民经济领域得到了广泛的应用。

谱估计是信号处理研究的传统领域，在这方面有很多专著。本书旨在从向量空间角度诠释谱估计；希望把简单问题复杂化，揭示简单问题的深刻涵义；也希望把复杂理论简单化，为揭示理论的本质。这是作者的出发点，由于作者水平有限，只能力求做到，不当之处敬请读者评判指正。

本书以全新的视角，基于信号子空间与噪声子空间理论，系统、全面地介绍了经典谱估计与现代谱估计。全书共分5篇21章。

第一篇讨论了经典谱估计（第一至第五章）。本篇引入“观测数据向量”与“频率向量”，从向量关系角度诠释频谱，按照向量几何关系，频谱表示为“观测数据向量”在各个“频率向量”的投影。

第二篇讨论了基于滤波的谱估计（第六章至第九章）。滤波与谱估计是信号处理的两大内容，两者有着密切的联系。测量信号通过不同频点滤波器输出的大小，就可以得到输出大小与频率的关系，即频谱。

第三篇讨论了信号模型与向量子空间基础（第十至十四章）。本书讨论的频谱估计方法都可以归结为基于信号子空间谱估计与基于噪声子空间谱估计，因此在此篇讨论了向量空间基础及信号子空间与噪声子空间概念。

第四篇讨论了基于信号子空间谱估计（第十五至十七章）。第一篇分析过频谱表示为“观测数据向量”在各个“频率向量”的投影。按照空间理论，傅里叶变换是在一个“频率向量”张成的一维信号子空间投影得出的谱估计，而在多个“频率向量”张成的多维信号子空间投影会得出新的谱估计表达式。

第五篇讨论了基于噪声子空间谱估计（第十八至二十一章）。除了按照在信号子空间投影最大得出谱估计方法外，也可按照在噪声子空间投影最小得出基于噪声子空间的谱估计。

本书不求章节内容在数量上的匹配，只求章节内容的完整性与对称性，并尽量把知识点章节化、条目化，以方便读者对比、理解与记忆。本书阐述本着容易理解与自学，力求通俗易懂，也注重概念的物理意义，注重理论与应用结合。本书力求说明不同估计方法的内在联系，本书做到如下四个统一。

1.估计方法的统一

本书把各种估计方法归结到信号子空间方法与噪声子空间方法，做到了估计方法的大一统。

2.谱估计与滤波的统一

本书把谱估计与滤波结合一起，他们是一个数学模型下的两个问题，是相互关联，做到了频谱估计与滤波的统一。

3.数与形的统一

本书既有从“数”上严格的数学推导，也有直接从“形”上的理解，做到“数”与“形”的统一。