内容简介

《文明之路:数学史演讲录》是由科学出版社出版的。

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学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。 ——萨顿（比-美，1884～1956）

图书目录

引言 第1讲 数学的起源与早期发展 1.1 数与形概念的产生 1.2 河谷文明与早期数学 提问与讨论题、思考题 第2讲 古代希腊数学 2.1 古典希腊时期的数学 2.2 亚历山大前期的数学 2.3 希腊数学的衰落 提问与讨论题、思考题 第3讲 中世纪的东西方数学Ⅰ 3.1 中算发展的第1次高峰：数学体系的形成 3.2 中算发展的第2次高峰：数学稳步发展 3.3 中算发展的第3次高峰：数学全盛时期 3.4 中算的衰落 提问与讨论题、思考题 第4讲 中世纪的东西方数学Ⅱ 4.1 印度数学（公元5-12世纪） 4.2 阿拉伯数学（公元8-15世纪） 4.3 中世纪的欧洲数学（公元5-15世纪） 提问与讨论题、思考题 第5讲 文艺复兴时期的数学 5.1 文明背景 5.2 文艺复兴时期的欧洲数学 5.3 15-17世纪的中国数学 提问与讨论题、思考题 第6讲 牛顿时代：解析几何与微积分的创立 6.1 近代科学的兴起 6.2 解析几何的诞生 6.3 微积分的创立 提问与讨论题、思考题 第7讲 18世纪的数学：分析时代 7.1 微积分的发展 7.2 数学新分支的形成 7.3 18世纪的中国数学 7.4 19世纪的数学展望 提问与讨论题、思考题 第8讲 19世纪的代数 8.1 代数方程根式解 8.2 数系扩张 8.3 行列式与矩阵 8.4 布尔代数 8.5 数论 提问与讨论题、思考题 第9讲 19世纪的几何 9.1 几何学的变革 9.2 19世纪的中国数学 提问与讨论题、思考题 第10讲 19世纪的分析 10.1 分析的严格化 10.2 复变函数论 10.3 分析的拓展 提问与讨论题、思考题 第11讲 20世纪数学：纯粹数学大发展 11.1 国际数学家大会 11.2 纯粹数学的发展 11.3 数学基础大论战 提问与讨论题、思考题 第12讲 20世纪数学：数学研究新成就 12.1 数学研究成果5例 12.2 数学奖 提问与讨论题、思考题 第13讲 20世纪数学：数学中心的迁移 13.1 数学中心的迁移 13.2 20世纪的一些数学团体 13.3 20世纪的中国数学 提问与讨论题、思考题 第14讲 数学论文写作初步 14.1 论文的撰写 14.2 论文的发表 14.3 科研成果的保管 提问与讨论题、数学史论述题 参考文献 人名索引 术语索引 后记

文摘

4.3 中世纪的欧洲数学(公元5～15世纪） 主要内容：黑暗时期、科学复苏。 从公元476年西罗马帝国灭亡到15世纪文艺复兴时期，长达1000年的欧洲，称为欧洲中世纪。 4.3.1 教会统治 犹太教最神圣的露天会堂（图片）：哭墙。它位于耶路撒冷圣殿山，犹太人视为他们信仰和团结的象征。据传说，当年罗马人占领耶路撒冷时，犹太人经常聚集在这里举行宗教仪式。他们每每追忆往事，回想起所罗门圣殿被毁（公元70年）的情景，不免嚎啕大哭一场。后来常有犹太人来到这里哭嚎，“哭墙”因而得名。如今，每到犹太教安息日，仍然有人到“哭墙”表示哀悼。 基督教是当今世界上传播最广，信徒人数最多的宗教。公元1世纪中叶，基督教产生于巴勒斯坦，创始人是耶稣（生于公元元年前后）。“基督”一词是古希腊语的音译，意为“救世主”。耶稣30岁时受了洗礼，坚定了对上帝的信念。此后，耶稣就率领彼得、约翰等门徒四处宣传福音，引起了犹太贵族和祭司的恐慌，他们收买了耶稣的门徒犹大，把耶稣钉死在十字架上。但3天以后，耶稣复活，向门徒和群众显现神迹，要求他们在更广泛的范围内宣讲福音。从此，信奉基督教的人越来越多，他们把基督教传播到世界各地。 135年，基督教从犹太教中分裂出来成为独立的宗教。 图片“君士坦丁堡索非亚大教堂”（土耳其，建于532—537年）。 基督教产生不久，就逐渐形成拉丁语系的西派和希腊语的东派。东派以君士坦丁堡为中心，西派以罗马为中心。329年，基督教成为罗马帝国的国教。5世纪末起至10世纪，罗马教会逐步确立了在整个西派教会中的实际领导地位。 5世纪起，东西两派矛盾日益尖锐。1054年，东西两派正式分裂，东派自称正教，西派自称公教。罗马公教传入中国后称为天主教。

后记

20世纪80年代中期，我读了张奠宙、赵斌的《二十世纪数学史话》和胡作玄的《布尔巴基学派的兴衰》，对数学史产生了最初的兴趣，并学习了M.克莱因的名著《古今数学思想》。我长期在专科学校从事数学教学工作，如何教好数学，并引导同学们认识数学、了解数学、热爱数学、欣赏数学尤显迫切与重要。这一直是我认真思考并努力实践的方向。2002年，伴随着北京国际数学家大会的召开，及R.J.威尔逊的《邮票上的数学》在中国出版，重新燃起了我对数学史的热情。2002年夏季，在福建省宁德市中学数学骨干教师培训班上，结合胡作玄、邓明立的《20世纪数学思想》，作了我的首场数学史演讲。2003年秋季起，我在宁德师范高等专科学校开设《数学史》课程，主要以李文林的《数学史教程》或《数学史概论》为教材，引起了同学们的强烈反响，也促使我再次反思数学史在数学教育及宣扬数学思想中的作用。以此动机，我在国内的高校和中学作了几十场的数学史专题演讲。 我曾做过多次的问卷调查，不要说刚跨入大学的中学毕业生，就是大学数学专业的毕业生，甚至研究生，也对于数学学科发展的历程知之甚少。尽管学了不少的数学知识，但即使对近代以前的数学发展之路也了解不多，把数学与文化相隔离甚至相对立者为数不少。原因之一可能在于我们把“数学史”作为一门课程，作为一个研究方向，强调其理论性、学术性及思想性，而忽略了其必备的科学素养与人文知识之功效，致使初学者难以持续，学习者兴趣不高，自学者寥寥无几。 “国际数学年”确立的“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被公众所了解”的宗旨是本演讲追求的目标。 本书是一本科普读物，当然可作为数学史课程的教材，但又有别于一般的教材，更适合于不同层次的公众了解数学进程的需要，起点不高大部分内容只要具备高中的数学知识就可阅读），内容广泛。它既讲述了初等数学的发展，各个历史时期中国数学的状况，又重点介绍了在传统的几何、代数、三角的基础上发展起来的近代数学的主要成就，同时以通俗的语言介绍了近现代一些数学分支的精彩片段。本书的另一突出特点是配有光盘，各讲均有作者在多年演讲基础上不断充实、努力完善的多媒体课件，增强了可读性、趣味性与实用性。本人不敢奢望它能使您感受到“充满阳光的数学”，但它会把您从所谓“枯燥无味的数学”中解脱出来，回到“没有眼泪的数学”，并与您一同进入一个如诗如画的境界，对历代数学家所建立的无与伦比的大厦既敬仰又亲切。