基本介绍

内容简介

随着课程改革的深入推进，让不同的人学习不同的数学逐渐被越来越多的人认同，选修性学习成当今世界的大大势所趋。本书编写时站在知识拓展的高度，以先进的教学思想为指导，梳理了高中数学中最核心的知识，将数学中精典的内容作一拓展，选编力求解题方法具有一定代表性，做到内容新颖，解法简捷，分析到位，能起到画龙点睛的作用，知识知识深度不越自主招生水平，但接近到全国联赛一试水平，旨在提升未来打算在理工类发展的学生的数学素养。

作者简介

张金良，男，浙江海盐人，中学高级教师，浙江省第七批特级教师：浙师大、杭师大教育硕士兼职导师，全国第七届“苏步青数学教育奖”二等奖获得者，全国首届优秀教育硕士，浙江省劳动模范，现任浙江省教育厅教研室高中数学教研员，中国教育学会中学数学专业委员会理事、学术委员会委员，全国数学教育学会常务理事，浙江省普通高中新课程实验数学专业指导小组组长，浙江省教育学会数学教学分会副理事长兼秘书长，浙江省数学会常务理事、中学教学专业委员会主任，浙师大数理学院基础数学教学研究所副所长。在《数学通报》等全国公开发行的专业刊物上发表论文80余篇，主编、合编《普通高中数学新课程案例研究》、《成人高中数学教材》等专业书刊30多册，出版《三角函数》专著1部，主持或参与国家、省、市级研究课题10项，获省政府基础教育教学成果奖1项，主要从事高中数学教育研究。

图书目录

一代数篇 第1章集合 1.1集合基本运算的拓展 1.2集合的差集 1.3集合的积集 1.4集合的分划和覆盖 1.5简单的容斥原理 1.6奇妙的无限集 第2章函数 2.1反函数 2.2函数y=ax+b／x（ab≠0） 2.3函数的对称性 2.4绝对值函数 2.5抽象函数 2.6复合函数 第3章不等式 3.1不等式的解法（一） 3.2不等式的解法（二） 3.3不等式的证明 3.4不等式的应用 第4章数列 4.1等差、等比数列 4.2简单的递推数列 4.3特殊数列的和 4.4趣味数列漫谈 第5章三角函数 5.1三角函数定义补充 5.2三角函数的周期 5.3三角恒等变换 5.4三角函数不等式 5.5三角模型应用 第6章复数 6.1复数的代数形式 6.2复数的三角形式 6.3复数的指数形式 6.4复数的应用 第7章计数原理 7.1两个原理 7.2排列 7.3组合 7.4二项式定理 二立体几何篇 第8章三垂线定理及逆定理 第9章空间余弦定理 第10章特殊的四面体 第11章平行六面体与正方体 第12章多面体与欧拉定理 12.1多面体欧拉定理的发现 12.2伟大的数学家——欧拉 第13章美丽的球体 13.1球的体积与表面积公式的推导 13.2球面距离 第14章折叠 14.1折叠问题（一） 14.2折叠问题（二） 圆锥曲线篇 第15章曲线系 15.1曲线与方程 15.2直线系 15.3圆系 15.4圆锥曲线系 第16章圆锥曲线的统一定义 16.1椭圆的第二定义 16.2双曲线的第二定义 16.3圆锥曲线的统一定义与方程 小知识圆锥曲线命名的由来 第17章圆锥曲线中特殊的“弦” 17.1焦点弦 17.2中点弦 17.3圆锥曲线的直径 17.4定点弦 17.5定长弦 17.6张角问题 第18章圆锥曲线的切线与法线 18.1切线与法线的定义 18.2以曲线上一点为切点的切线方程 18.3过曲线外一点的切线方程 18.4圆锥曲线切线与法线的性质 18.5圆锥曲线切点弦 第19章多姿的定值问题 第20章压缩变换下的椭圆 第21章圆锥曲线中的对称 第22章“是否存在”探究 参考答案