三角形三边关系
数学术语
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
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基本信息
- 中文名称
三角形三边关系
- 1
任意两边之和大于第三边
- 2
任意两边之差小于第三边
- 3
三角形的三边关系
基础定义
一般
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三角形ABC
如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
三角形的关系
一般三角形
三角形ABC
设三角形三边为AC,BC,AB,