内容简介

《复旦大学附属中学:数学教学讲义(2分册)》由复旦大学出版社出版。

图书目录

第一篇 立体几何 第1章 空间直线与平面 1.1 平面的性质 1.2 空间的两条直线 1.2.1 两条直线的位置关系 1.2.2 平行直线 1.2.3 异面直线所成的角 1.3 空间直线与平面 1.3.1 直线和平面的平行 1.3.2 直线与平面垂直 1.3.3 直线与平面所成的角 1.4 空间两个平面 1.4.1 平面与平面平行 1.4.2 二面角 1.4.3 平面与平面的垂直 1.5 截面 第2章 多面体 2.1 棱柱 2.2 棱柱的体积 2.3 棱锥 2.4 棱锥的体积 2.5 棱台 本章习题 第3章 旋转体 3.1 圆柱、圆锥、圆台 3.1.1 圆柱、圆锥、圆台的概念和性质 3.1.2 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积 3.2 球 3.3 球冠 本章习题 第4章 正多面体和欧拉公式 第二篇 解析几何 第5章 基本概念 5.1 有向线段和平面直角坐标系 5.1.1 有向线段 5.1.2 直角坐标系 5.2 平面上两点的距离 5.3 直线的倾角和斜率 5.4 两直线平行、垂直的条件 5.4.1 两条直线平行的条件 5.4.2 两条直线垂直的条件 5.5 两直线的角 5.6 直线上的定比分点 5.6.1 数轴上线段的定比分点的坐标 5.6.2 平面上线段的定比分点的坐标 5.7 三角形面积 5.8 曲线与方程 本章习题 第6章 直线方程 6.1 直线方程的几种形式 6.1.1 点斜式 6.1.2 斜截式 6.1.3 两点式 6.1.4 截距式 6.1.5 直线方程的一般形式 6.1.6 直线方程的法线式 6.2 两条直线的交点 6.3 直线系 本章习题 第7章 圆锥曲线方程 7.1 圆 7.1.1 圆的方程 7.1.2 圆和直线的位置关系 7.2 椭圆的方程 7.2.1 椭圆的定义和标准方程 7.2.2 椭圆的性质 7.3 双曲线的方程 7.3.1 双曲线的定义和标准方程 7.3.2 双曲线的性质 7.4 抛物线方程 7.4.1 抛物线的标准方程 7.4.2 抛物线的性质 7.5 圆锥曲线的切线 7.5.1 曲线的切线的定义 7.5.2 圆锥曲线的切线和法线的性质 本章习题 第8章 坐标变换 8.1 坐标轴的平移 8.2 利用坐标轴平移化简方程 8.3 方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0的讨论 8.4 坐标轴的旋转 8.5 利用坐标轴的旋转化简二元二次方程 8.6 化一般二元二次方程为标准式 8.7 一般二元二次方程的讨论 本章习题 第9章 参数方程 9.1 参数方程的概念 9.2 求曲线的参数方程 9.3 参数方程的应用 本章习题 第10章 极坐标 10.1 极坐标系 10.2 曲线的极坐标方程 10.3 极坐标与直角坐标的关系 10.4 圆锥曲线的极坐标方程 10.5 等速螺线 本章习题 第三篇 向 量 第11章 平面向量 11.1 向量及其运算 11.1.1 向量 11.1.2 向量的加法与减法 11.1.3 实数与向量的积 11.2 平面向量基本定理及坐标表示 11.2.1 平面向量基本定理 11.2.2 平面向量的坐标表示 11.2.3 平面向量的坐标运算 11.2.4 向量平行的坐标表示 11.3 线段的定比分点 11.4 平面向量的数量积 11.4.1 平面向量的数量积的定义 11.4.2 平面向量数量积的坐标表示 11.5 向量在平面几何中的应用 11.6 向量与平面解析几何 11.6.1 直线的点方向式方程 11.6.2 直线的点法向式方程 11.6.3 直线的斜率和倾斜角 11.6.4 两直线的夹角 11.6.5 点到直线的距离 本章习题 第12章 空间向量 12.1 空间向量及其运算 12.1.1 空间向量及其加减与数乘运算 12.1.2 共线向量与空间向量基本定理 12.1.3 空间向量的数量积 12.2 空间向量的坐标运算 12.2.1 空间直角坐标系 12.2.2 向量的直角坐标运算 12.2.3 夹角和距离公式 12.2.4 空间直线的方向向量和平面的法向量 12.2.5 空间向量与角度度量 12.2.6 空间向量与点到平面的距离 本章习题

序言

经过近60年坚韧不拔的努力，复旦大学附属中学已经初步发展成为一所特色鲜明、国际闻名的示范性品牌高中.很多国内外著名学校的师生、校长来复旦附中交流访问，在听课、座谈、参观之后，都提出希望能得到一套复旦附中的校本教材，以深入研究“复旦附中现象”.确实，通过教材，可以了解我们的办学思想、课程设置以及教学的设计、结构、内容与要求等等.在2005年，我们曾经出过一套六本“校本课程选辑”，受欢迎的程度还是比较乐观的.在此基础上，我们计划在2008-2009年里再出一批.其目的主要有三：一、编写的过程就是笔者学习思考的过程，可以提炼教师的专业水平和研究教学的能力，把他们个体手中的备课笔记整合成教研组集体的“讲义”（学校不可能出版“教材”），同时可以解决上课时多媒体技术使用日益频繁给学生记笔记带来不便等新问题，更方便他们自主学习（如预习和复习等）；二、在提倡对通用教材二次开发的今天，各学校自编的校本教材五花八门、千姿百态，为便于同兄弟学校交流、分享教改成果，我们也应该出版一些基本成型的“讲义”；三、我们认为，这也是在记录我校教育发展的历程，透过这些书面的资料，促使我们自身理性地观察和对待学校近年的教育教学改革，积极推动高中素质教育的振兴，帮助我们不断迈向卓越。 已经或将陆续出版的这套《复旦大学附属中学“大视野”教育书系》，其宗旨在于“凸显教育眼光的开阔和深远，体现通识教育的理念”，也是对复旦附中教师长年教育教学实践智慧的总结，是真正意义上的“校本”。尤其是展现了复旦附中师生的教与学水平和教育方式方法，可以说，呈现给大家的是一份真切的“实惠”。但对某些学校而言未必适用，仅供参考之用。另外，限于编辑时间和各自的理解能力，我们展现给大家的只是部分思考心得，更多的切入点有待我们进一步挖掘，这是我们的愿望及努力方向.书中的疏漏之处，还望读者指正！