基本介绍

内容简介

《考研数学线性代数10讲》具有以下特点： 第一，从考试中来，到考试中去 面对考试，首先要做到“知彼”，就是要懂得这门考试到底要考什么。对于考研来说，只有一本官方文件：《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》），教育部考试中心严格按照《考试大纲》命题，那么这三本也严格按照《考试大纲》编写，与《考试大纲》无缝接轨。科学、严谨、新颖的内容设计，对《考试大纲》的所有知识点做了权威详实的诠释。 第二，从学生中来，到学生中去 面对考试，还要做到“知己”，就是要懂得考生自己到底什么水平。哪里是考生熟悉的，简单的考点，哪里是考生陌生的，不易掌握的难点，这三《考研数学线性代数10讲》的写作团队的老师们都是考研教学一线上的辅导专家，对于考生们需要什么了如指掌，所以书的内容文笔鲜活，娓娓道来，讲重点讲难点，贴近考生，无论是作为辅导班的教材，还是考生自学，都是难得的辅导资料。 第三，重视数学思维的讲解与训练 一般认为，数学题型很重要。 给出一种题型，掌握这种题型的解题步骤，然后去套这个步骤就可以了。对于考试，我不否认这种说法有一定的合理之处，但我也不完全赞同它。 要想真正掌握数学知识，达到较高的数学解题水平，必须在复习的过程中，重视每个概念、定理和结论背后的数学思维方法，甚至可以在老师的引导下去欣赏和体味这思维背后的哲学涵义等等，这个过程，是学习数学不可或缺的。 第四，重视经典好题的分析与解答 2012年的考卷吸取2011年“难度控制”的成功经验，继续保持“中等难度”，整张试卷没有真正的难题。但是明显的，题目新颖程度增加，计算量增加，如果考生只会套题型，计算能力不强，很多考生可能做不完、考不好。所以，《考研数学线性代数10讲》的例题既注重了题目的新颖性，又把握了题目的计算量，例题丰富、贴近考研，考生一定要把这三《考研数学线性代数10讲》中的例题好好吃透。

作者简介

张宇：全国考研数学辅导新生代名师，大学数学竞赛金牌教练（1998，2004，2006，2007，2008），教育部国家精品课程建设骨干教师（2007，上海），讲课比赛一等奖获得者（2006）。在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”（02007，斯洛文尼亚），并发表15分钟主旨演讲。 主讲高等数学和线性代数，首创“题源教学法”，对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。 全国唯一一位用真实的上课录像与考研命中题对照的老师，用事实让所有人信服。深受学生爱戴，在学生中拥有极好的口碑和声望。 姜晓千：数学专业硕士，海天考研青年教师团队的优秀代表，主讲课程为线性代数，授课风格朴实平和、严谨细致、深入浅出，深受学员好评。

图书目录

第1讲 行列式 1.1 考试内容分析 1.1.1 行列式的定义 1.1.2 行列式的性质 1.1.3 矩阵运算的行列式性质 1.1.4 按行（列）展开定理 1.1.5 几个重要行列式 1.1.6 克莱姆法则 1.2 典型例题分析 1.2.1 数字行列式的计算 1.2.2 抽象行列式 第2讲 矩阵 2.1 考试内容分析 2.1.1 矩阵运算 2.1.2 矩阵的秋 2.1.3 可逆矩阵 2.1.4 伴随矩阵 2.1.5 初等变换、初等矩阵 2.1.6 分块矩阵 2.2 典型例题分析 2.2.1 矩阵扶的计算与证明 2.2.2 矩阵逆的计算与证明 2.2.3 与伴随矩阵有关的命题 2.2.4 初等变换与初等矩阵 第3讲 求矩阵高次幂 3.1 矩阵乘法的结合律 3.2 归纳法 3.3 二项式展开定理 3.4 分块矩阵法 3.5 相似对角化 第4讲 解矩阵方程 4.1 求逆法 4.2 解方程组法 第5讲 向量 5.1 考试内容分析 5.1.1 向量运算 5.1.2 线性组合、线性表示 5.1.3 线性相关、线性无关 5.1.4 极大线性无关组、秩 5.2 典型例题分析 5.2.1 线性表示 5.2.2 线性相关性 5.2.3 极大线性无关组与秩 第6讲 向量空间（数一专题） 6.1 考试内容分析 6.2 典型例题分析 第7讲 线性方程组 7.1 考试内容分析 7.1.1 表达形式 7.1.2 解的判定 7.1.3 解的性质 7.1.4 解的结构 7.2 典型例题分析 7.2.1 线性方程组解的判定 7.2.2 齐次线性方程组的基础解系与通解 7.2.3 非齐次线性方程组的通解 第8讲 公共解与同解 8.1 考试内容分析 8.2 典型例题分析 第9讲 特征值与特征向量 9.1 考试内容分析 9.1.1 特征值、特征向量 9.1.2 相似矩阵、相似对角化 9.1.3 实对称矩阵 9.2 典型例题分析 9.2.1 求数字矩阵的特征值与特征向量 9.2.2 抽象矩阵特征值和特征向量的计算与证明 9.2.3 相似矩阵与相似对角化 9.2.4 实对称矩阵的性质 第10讲 二次型 10.1 考试内容分析 10.1.1 表达形式 10.1.2 标准形 10.1.3 惯性定理 10.1.4 合同矩阵 10.1.5 二次型正定、正定矩阵 10.2 典型例题分析 10.2.1 化二次型为标准形 10.2.2 合同矩阵 10.2.3 二次型正定与正定矩阵 后记