基本介绍

内容简介

《量子力学表象与变换论:狄拉克符号法进展(第2版)》叙述由浅人深，表达也较严谨，适合理工科大学的学生、教师和各个领域的理论物理工作者以及对量子力学感兴趣的人阅读与欣赏。

作者简介

范洪义，理论物理学家，1947年生，浙江鄞县人。我国首批十八名博士之一。他另辟蹊径发展了量子力学创始人之一狄拉克的符号法，使得牛顿—莱布尼兹积分扩展到对狄拉克符号所组成的投影算符积分的新领域，别开生面地促进了量子力学表象与变换论的发展，尤其是他建立的连续变量纠缠态表象有广泛的物理应用。范洪义的系列成果有长远的科学价值及普及教学的意义。

图书目录

再版序 序 第1章问题的提出 第2章预备知识 2.1 坐标、动量表象和粒子数表象 2.2相干态引入的必要性 2.3相干态的定义与若干性质 2.4 Bargmann空间 2.5相干态的动力学产生 2.6 极小不确定关系与相干态、压缩态 2.7相干态的经典熵 2.8相干态的位相 2.9相干态表象中P表示的应用举例 2.10相干态的Berry相 2.11光场的二项式态 2.12光场负二项分布 2.13相干态和李群 2.14 SU（1，1）相干态的Berry相 习题（第1，2章） 第3章有序算符内的积分技术与应用 3.1正规乘积的性质 3.2正规乘积内的积分技术 3.3用IWOP技术改写坐标、动量表象的完备性 3.4用IWOP技术研究相干态和压缩态完备性 3.5用IWOP技术研究参量放大器的传播子 3.6从一维活动墙问题谈压缩变换 3.7压缩态相位期望值的精确计算 3.8用相干态计算谐振子的转换矩阵元 3.9 由对角相干态表示求密度矩阵 3.10纯相干态投影算符的δ函数算符形式及应用 第4章用IWOP技术构造新表象 4.1 两个粒子相对坐标和总动量的共同本征态 4.2 Bargmann函数空间的推广 4.3 |η〉表象中的路径积分形式 4.4描述电子在均匀磁场中运动的新表象 4.5 两粒子质心坐标与质量权重相对动量的共同本征态 4.6〈η|ξ）的计算 4.7在〈η|表象内求解两体动力学 4.8在〈ξ|表象内求解两体动力学 4.9 Morse振子在运动势中的能级 4.10在〈η|—〈ξ|表象内讨论两体散射 4.11 转换矩阵元〈η| exp（—λP2r）|η′〉的计算 4.12 多模Fock空间中新的连续完备基矢 4.13单模Fock空间中一类特殊的完备态 第5章用IWOP技术导出算符恒等式 5.1 Qn与Pm正规乘积展开 5.2用相干态超完备性与IWOP技术导出的算符公式 5.3 exp[aiσijaj]exp[a（）iτija（）j]的正规乘积形式 5.4压缩粒子态 5.5 IWOP技术和算符Fredholm方程 5.6在一直线上相干态的超叠加态 习题（第3～5章） 第6章用IWOP技术研究量子力学转动 6.1导出SO（3）转动算符的新方法 6.2 引起转动的哈密顿量与角速度的导出 6.3 Schwinger玻色实现下转动算符的正规乘积表式 6.4转动群类算符的计算 6.5 Wigner d—系数的计算 6.6 eλJ+eσJ—的正规乘积形式 6.7角动量系统的“相”算符 6.8 哈密顿量H=AJx+BJy+CJz的本征态 第7章IWOP技术和Wigner算符 7.1 Weyl对应和Wigner算符 7.2 Wigner算符的相干态表象和正规乘积形式 7.3 Weyl对应规则下相干态表象中的泛函数积分 7.4 Weyl对应乘积公式 7.5量子对易括号相干态平均值的经典极限与Weyl对应 7.6 Weyl对应和相干态对应 7.7 Wigner算符用于寻找相干态演化为相干态的条件 7.8用Weyl对应计算热平均；Wigner算符的Radon变换 第8章关于Fock空问的几个基本问题 8.1 产生算符及湮没算符之逆 8.2逆算符的应用 8.3位相算符与逆算符的关系 8.4推广的Jaynes—Cummings模型与逆场算符 8.5 一种∧组态的三能级原子的J—C模型 8.6 用超对称幺正变换解若干J—C模型 8.7产生算符a（）的本征矢恒等于零吗？ 8.8a（）本征矢的性质 8.9狄拉克的ξ—表示 8.10 SU（1，1）相干态的对偶矢量 8.11 SU（2）相干态的对偶矢量 8.12“荷”守恒相干态的对偶态矢 8.13 SU（3）电荷、超荷相干态——玻色情形 8.14 SU（3）电荷、超荷相干态——费米情形 8.15颜色自由度的引入 8.16超对称守恒荷相干态 8.17用产生算符本征矢构造密度矩阵的复P表示 8.18 由IWOP技术导出正P表示 习题（第6～8章） 第9章辐射场的若干态矢量 9.1单一双模组合压缩态 9.2 单一双模组合压缩态的高阶压缩 9.3 由exp[—i（λ1 Q1Q2—λ2P1P2）]诱导的单一双模组合压缩态 9.4平移Fock态及推广 9.5单模压缩真空态上的激发 9.6双模压缩真空态上的激发 9.7双模厄米多项式态 9.8 单模Fock空间中的拉盖尔多项式态 第10章用IWOP技术发展量子力学的变换理论 10.1 坐标←→动量幺正变换的宇称变换 10.2双模坐标正则变换所对应的量子幺正算符 10.3 生成|q1，q2〉→|A（t）q1+B（t）q2|，C（t）q1+D（t）q2的动力学哈密顿量 10.4 n模坐标空间中线性变换的量子映射 10.5 更广义的博戈柳博夫变换——玻色情形 10.6 经典辛变换的量子力学对应 10.7产生n模广义压缩变换的哈密顿量 10.8从独立粒子坐标到雅可比坐标的变换的幺正算符 习题（第9，10章） 第11章费米系统的IWOP技术与应用 11.1 费米相干态与费米体系的IWOP技术 11.2 Grassmann数空间中经典变换的量子映射——双模情形 11.3广义费米子博戈柳博夫变换 11.4 Grassmann数空间中经典变换的量子映射——n模情形 …… 第12章反正规乘积内和Weyt编序内的积分技术 第13章IWOP技术与群表示论 第14章相似变换与IWOP技术 第15章量子力学中的微分型完备性关系 第16章IWOP技术在分子振动理论中的应用 第17章IWOP技术固体理论中的一些应用 第18章q变形玻色算符的IWOP技术 第19章IWOP技术在量子场论中的应用