加权算术平均法
利用过去若干个按照发生时间顺序排列起来的同一变量的观测值并以时间顺序数为权数，计算出观测值的加权算术平均数，以这一数字作为预测未来期间该变量预测值的一种趋势预测方法。
基本信息
- 中文名
加权算术平均法
- 外文名
Weighted arithmetic mean method
- 作用
扩大实际成本量对未来影响作用
- 实质
趋势预测方法
- 应用
预测未来期间该变量预测值
定义
算术平均预测法是假定前若干期的实际观测值对未来的预测值有着同等的影响。但在现实经济活动中，前若干期的不同时期的观测值对未来预测对象影响是不一样的，即有些时期的观测值对未来预测对象的影响大，而另一些时期的观测值对未来预测值的影响小。为了体现这种不同影响的差别，我们就给不同．时期的观测值以不同的权数。对于影响大的，则给予的权数大，反之给予的权数小。加权算术平均法就是在N个观测数据中，每个观测值根据对未来预测值影响的程度不同，给予不同的权数，将各个时期的观测值乘以自己的权数，然后将它们的和除以各个权数之和，所得之商就是未来预测值。其数学模型为：
式中：
代表加权算术平均值，即预测值；
Yi代表不同时期的观测值(i=1，2，…，n)；
n代表总体中的数据点数；
Wi代表各个观察值对应的权数，Wi在0到1之间，即0≤Wi≤1。
其相应的标准差为：1
运用条件
加权算术平均法适合于有权数且权数不都相同的资料。
加权算术平均法是算术平均法的一般形式，即权数都相同时亦可用此公式形式。但权数都相同时。还是用简单算术平均法进行计算更简捷。如下表：
表中平均每人的日产量为：
（件）；
若用加权算术平均法计算也是34．4件，显然不如用简单算术平均法计算起来简单。
可见，简单算术平均法是加权算术平均法的一个特例。2
运用方法及实例实例
加权算术平均法是进行短期预测时经常采用的一种预测方法．其特点是在预测时充分考虑了各个数据的相对重要性。有以下两种计算方法：