其用四十有九
经文出处
“其用四十有九”出自于周易系辞上传:
易传曰：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以 四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 ”
这段短文，记载了周易的求卦方法，其背后隐藏着易经形成的全部秘密，特别是其中的“大衍之数五十，其用四十有九”，为什么虚一不用？更是几千年来，历代易学大师冥思苦索，孜孜以求的千古谜团 。所以"其用四十有九"已成为一个固定的词组.以下是历代易学名家的解释：
古代各家解说
宋前诸儒：
韩氏曰：其用四十有九，则其一不用，不用而用以之通，非数而数以之成，斯易之太极也。
京房云曰：凡五十其一不用者，天之生气将欲以虚求实，故用四十有九焉。
马季长曰：易有太极，为北辰，北辰居位不动，其余四十九（见团正大衍图）运而用之也。
荀爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，凡五十，初九“潜龙勿用”故去一。
姚、董曰：天地之数五十有五，其六以象六爻之数，故减而用四十九也。
顾 欢曰： 立此五十数以神数，神虽非数，因数而显，故虚其一数，以明不可言之意也。
宋朝刘牧批驳了上述观点，用他的“大衍之数五十图”和“其用四十有九图”两套系列图加以解释。其解说甚繁，概略意思是：大衍之数五十，是因为“天五”不用。不用非为不用，原因是“天五”退藏于密，即“天五”藏在“一二三四”和“六七八九”之中。“其用四十有九”是因为“天一”居尊位不动，故不用。
现代解说
与历法的对应
其后亦有诸多名家各种解释，在当今的网络时代，其解释更是如雨后春笋，层出不穷。2007年一部象数学专著<乾坤谱>(作者:团正)揭开了这一千古之谜：大衍之数五十，即天地十数中所藏双数之和。其用四十有九，来源于古代历法。 即以大衍之数五十为基数，对应五十个朔望月，只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的原因。
古人连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天，古人不能采用一天跨俩月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了的情况。或者白天为一月，到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月，1476天÷30天=49个月+少编的6天，并隐遁了1个朔望月。误差约0.4%千分之四。这个精确度已经很了不起了。古人可能采用过这种历法，因而得出：用大衍之数五十（个朔望月）编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份。只有这样，才具有实际使用价值。