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1.摘要
2.合比性质
2.1.表述
2.2.数学表示
2.3.证明
3.分比性质
3.1.表述
3.2.数学表示
3.3.证明
4.合分比性质
4.1.表述
4.2.数学表示
4.3.证明
5.等比性质
5.1.表述
5.2.数学表示
5.3.证法一
5.4.证法二
5.5.推论
6.比例的线性组合
6.1.合分比性质的线性组合推论
6.2.等比性质的线性组合推论一
6.3.等比性质的线性组合推论二

比例性质

比例性质是代数学中常用的分式性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。而比例的线性组合也具有多种多样的性质。

合比性质

表述

在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。

数学表示

已知，且有，如果，则有。

证明

证毕

分比性质

表述

在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。

数学表示

已知，且有，如果，则有。

证明