基本介绍

内容简介

《从高斯到盖尔方特:二次数域的高斯猜想》系统且完整地阐述了高斯所提出的关于二次数域类数的三个著名猜想，特别着重于近几十年来有关这方面研究的最新成就。《从高斯到盖尔方特:二次数域的高斯猜想》可以作为数学工作者、研究生和大学数学系高年级学生的教材和参考书。

作者简介

陆洪文(Lu Hongwen)上海同渗大学教授。男，1939年10月22日生于浙江义乌，原籍浙江东阳。1962年毕业于武汉大学数学系，同年考取中国科学院数学研究所四年制研究生，导师华罗庚，1966年研究生毕业后，分配到中国科学技术大学任教、1985年10月提升为正教授、1986年10月，由国务院学位委员会批准为第三届博士生指导教师～1990年获得国家自然科学三等奖(证书号Z8931302)，1995年4月工作调动至同济大举1998～2001年被聘为国家自然科学基金委员会数学学科专家评审组成员(第7、8届)，ICM2002数论卫星会议学术委员会成员，中国科学技术大学，复旦大学，中国科学院信息安全国家重点实验室等单位的兼职教授，曾出访过欧、美、日、加等国家和地区的二十余所大学与研究所。五十多年来一直从事代数数论、模形式与密码学的教学与研究工作，主要研究方向是：代数数域和模形式的算术及密码学。研究工作一直得到中国国家自然科学基金的支持，已发表和出版学术论著百余篇(部)，已培养出四十余名博士后、博士生及硕士生。他虽然已于2007年退休，但近年来，仍然在国家自然科学基金的支持下，进行Jacobi形式的研究。

图书目录

第一章连分数与Pell方程 1实二次无理数的连分数展开 2Pell方程 本章评注 第二章一兀二次型与二次域 1二元二次型 2二次域 本章评注 第三章Dedekindζ—函数与极限公式 1二次域的Dedekindζ—函数 2Kronecker极限公式 3实二次域的理想类的Zeta函数在特殊点的值 本章评注 第四章Gauss类数猜想的一般性讨论 1DirichletL—函数的零点分布和阶的估计 2实二次域的正则子logε与连分数 3二次Euclid域 本章评注 第五章虚二次域的Gauss类数猜想 1类数l的虚二次域的最后确定 2椭圆曲线与模形式 3Goldfeld—Cross—Zagier定理及其证明 本章评注 第六章实二次域的Gauss类数猜想 1实二次域Causs类数猜想的一般性讨论 2实二次数类数为l的判别准则 3用连分数表示虚二次域的类数 4S.Chowla的一个猜想 5Goldfeld定理 本章评注 第七章Hirzebruch和与Hecke算子 1实二次域基本单位的两个著名猜想 2Hirzebruch和的一个恒等式 3AAC猜想与Hirzebruch和 4Mordell猜想与Hirzebruch和 本章评注 附录 参考文献 编辑手记