高考数学你真的掌握了吗函数
2014年清华大学出版社出版的图书
《高考数学你真的掌握了吗？函数》是2014年由清华大学出版社出版。出版的图书，作者是张杨文、兰师勇。
本套书基于作者团队多年辅导经验总结，对高考内容进行了科学合理的筛选和调整，侧重体现知识点的系统性和逻辑性.函数、数列、圆锥曲线这三部分重要内容独立成书；相对简单零散的平面向量、不等式、直线与圆、立体几何、计数原理与概率统计共同含于《数学五章》一书；集合与常用逻辑用语、复数、算法、三角函数等内容未收纳. 书中内容绝非简单拼凑，相当多的内容是作者团队实践积累的成果，比如函数恒成立部分的“端点效应”、数形结合中的“两图像法”和非常规函数图像的解决方法、数列放缩的系统归类及解法、圆锥曲线中的框架图，以及其他一些数学思想的应用等.针对全国各地的高考题型及特点，作者力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法，让高难度的压轴题不再成为考生的绊脚石，希望能对广大考生提供帮助.
高考数学
高考数学你真的掌握了吗？函数
作者：张杨文、兰师勇
定价：45元
印次：1-40
ISBN：9787302360889
出版日期：2014.08.01
印刷日期：2020.07.141
装帧：平装
前言
如果谈及高中数学最重要的知识内容，函数绝对是标准答案.从非严格意义上来说，学数学就是学函数！从初中的一次函数、反比例函数、二次函数，到高中的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，纵观函数在各阶段所起的作用，其居于高中数学的核心位置是毋庸置疑的！
对于高中数学而言，函数的概念既高于初中数学的表象描述，又为大学数学更抽象的表达做了必要的铺垫.函数的三要素： 定义域、对应法则和值域，必然成为首要研究对象，其次是四大性质： 单调性、奇偶性、周期性和对称性.导数作为研究函数最重要的工具，其地位依然不可小觑.数形结合和“恒成立”问题始终占据着函数中最难且最重要的位置！
遵循数学学习的逻辑规律以及高考对函数的考查方式和特点，我们对函数部分的编排思路如下：
第一章： 函数的基本概念.重点在于定义域和值域的求法，在解决了分式型和根号型函数值域的求法之后，我们讨论了函数值域的应用问题，主要解析了含参数的最值问题和“成立”与“恒成立”转化过来的值域问题.
第二章： 函数的基本性质.一方面对奇偶性、周期性和单调性进行了系统完整的梳理，另一方面也整合了四大性质之间的内在联系以及常考题型，鉴于导数在单调性讨论中的不可分割性，我们一并将极值与切线相关问题纳入本部分内容之中.
第三章： 二次函数与三次函数.作为初中早已熟悉的二次函数，其在高考中的份量有增无减，考查方式及难度均占据压轴小题的位置.三次函数作为二次函数的延伸与拓展，充分展现了多项式函数的魅力与特点，高考对此的考查始终处于只升不降的趋势.因此，我们将二次函数与三次函数单独成章，全面解析二者相关题型，以及函数与方程的关系.
第四章： 数形结合.纵观高考以及各地模拟试卷的压轴题，数形结合考查形式多样，综合难度大，往往成为莘莘学子的一大棘手问题.对此，我们进行了全面且深入的归纳与剖析，将数形结合归纳为直线与曲线、曲线与曲线两大情形.对于直线与曲线的情形，其中的直线分为水平与非水平两种情况； 对于曲线与曲线的情形，我们对一类高难度的问题提出了交点处的局部分析的解决办法，并深入剖析了指数型曲线和周期与类周期型函数图像问题； 对于处于升温阶段的复合方程有解问题，我们提出了“两图像法”这一极其精妙简单的方法.相信这部分内容一定会消释众多读者长期以来的困惑！
第五章： 函数恒成立.相比数形结合作为高考压轴题的分量，“恒成立”绝对是有过之而无不及，其考查方式与难度用“浓妆淡抹总相宜”来形容再贴切不过！我们将其系统整合为以下几部分： 可求最值型、分离变量型、端点与一次函数、二次函数、端点效应、指数与对数，以及以上这些内容的混合部分.其中，根据端点处的差异，端点效应再细分为三种情形.在这一部分内容中，我们从最简单的题型入手，逐步深入，一步一步引导读者去思考，从而真正理解数学的核心思想及其精髓所在，最终探索出其本质，掌握触类旁通的学习方法，以期达到事半功倍的学习效果！
第六章： 任意与存在.“任意”问题本可归属于“函数恒成立”一章，其本质为函数值域问题，而新课标改革之后，作为全称量词的“任意”与存在量词的“存在”，在高考中成为了备受宠爱的对象，而“存在”一词的实质亦为值域问题，故部分内容与函数值域和“恒成立”具有千丝万缕的关系.鉴于“任意”与“存在”这种既紧密联系又相互区别的特点，以及高考的关注程度，我们将其单独成章.
