图书信息

作者：David K. Cheng、何业军、桂良启

图书详细信息：ISBN：9787302302674定价：64元印次：1-1装帧：平装印刷日期：2013-2-1

图书简介

《电磁场与电磁波》是国内外高校学生普遍感到十分畏惧、难学的课程之一。其理由是： 公式繁多、内容抽象。国内外著名高校常选用原书作为经典英文教材，其取材新颖、笔法灵活、逻辑性强。教材从矢量分析入手，以通俗易懂的方式建立电磁模型，然后全面系统地阐述电磁场和电磁波的基本理论，具体内容如下： 静电场、静电问题的求解、稳恒电流、静磁场、时变电磁场和麦克斯韦方程、平面电磁波、传输线理论及应用、波导和谐振腔、天线和辐射系统。

图书前言

介绍电磁学的书籍大致可分为两大类。第一类采用传统的方法： 从实验定律开始，逐步推广，最后将它们归纳为麦克斯韦方程的形式。这种方法称为归纳法。第二类采用公理方法： 从麦克斯韦方程开始，利用合适的实验定律去证明每一个方程，将一般方程特殊化为静态和时变情况来分析。这种方法称为演绎法。有几本书从讨论狭义相对论开始，由力的库仑定律得出所有的电磁理论； 但这种方法首先要求理解狭义相对论，这也许更适用于高年级课程。传统方法的支持者认为，这种方法是顺应电磁理论历史发展的方法（从特定实验定律到麦克斯韦方程），同时与其他方法相比，学生更容易理解这种方法。然而，我觉得将整体的知识分解开来授课的方法未必是最好的方法。由于主题比较分散，因而不能充分利用矢量运算的简明性。学生对后面介绍的梯度、散度和旋度运算感到困惑，往往对其形成抵触心理。在构建电磁模型的过程中，这种方法缺乏凝聚力和优雅性。

公理的方法通常将四个麦克斯韦方程作为基本公理，采用积分或微分形式。这些方程相当复杂，且很难掌握。学生在书本的一开始就面对这些复杂的公式，很有可能惊惶失措并且产生抵触心理。机灵的学生会对场矢量的含义和一般方程的必要性和充分性感到好奇。初学阶段，学生往往对电磁模型的概念不理解，且对相关的数学推导感到无所适从。不管怎样，一般麦克斯韦方程可以简化以应用于静态场中，允许单独考虑静态电场和静态磁场。那么为什么一开始就要引入完整的四个麦克斯韦方程呢？

论据表明： 尽管库仑定律是以实验证明为基础，但事实上它也是一个公理。考虑库仑定律的两个约束条件： 一是带电体要远小于它们之间的距离，二是带电体间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。由第一个假设得出问题： 与带电体之间距离相比，带电体尺寸到底应当多小才可认为是“足够小”。在实际情况中，带电体不可能小到可忽略（理想点电荷），且很难确定有限尺寸的带电体间的“真实”距离。对大小已知的带电体，当距离较大时，测量距离的相对准确性高。但是，实验室中实际情况（作用力比较弱，外在带电体的存在等）限制了可用的间距，同时实验的误差不能完全避免。那么第二个约束中的平方反比关系导致另一个更重要的问题——即使带电体小到可忽略，不管实验者多么熟练和细致，实验测量不可能做到无限精确。那么，库仑怎么知道作用力精确到与距离的平方成反比（而不是2.0000001或1.999999次幂）呢？这个问题不可能从实验的角度得到答案，因为在库仑的时代，实验不可能精确到第七位。因此，我们可以得出结论： 库仑定律本身就是一个公理，它是在有限精确的实验基础上发现和假设的自然规律（见3.2节）。

本书采用公理法逐步建立电磁模型： 首先介绍静电场（第3章），然后是静磁场（第6章），最后由时变场得出麦克斯韦方程（第7章）。每一步的数学基础都是亥姆霍兹定理，亥姆霍兹定理表明，如果一个矢量场在任何地方的散度和旋度都给定了，那么这个矢量场就确定了，最多附加了一个常量。因此，建立真空中的静电模型，只需通过将矢量的散度和旋度设为已知，来定义该矢量（即电场强度E）。真空中静电场的所有其他关系式，包括库仑定律和高斯定律，都可以根据这两个非常简单的公理导出。介质中的关系可以由极化电介质的等效电荷分布的概念得出。

类似地，建立真空中的静磁场模型，需通过定义磁通密度的散度和旋度，来定义该磁通密度矢量B； 所有其他公式都可以根据这两个公理导出。介质中的其他关系式可由等效电流密度导出。当然，公理的有效性取决于是否得出与实验依据相符的结果。

对于时变电磁场，电场强度和磁场强度是相伴的。必须修改静电模型中E的旋度公理，以便与法拉第定律一致。另外，也必须修改静磁模型中B的旋度公理以便与连续性方程一致。然后我们就得到了构造电磁模型的四个麦克斯韦方程。我认为根据亥姆霍兹定理得出电磁模型的方法新颖、成体系，适合教学，学生也更容易接受。