历史沿革

汉初承袭秦制，使用古历《颛顼历》。以《太初历》与《颛顼历》全面比较，有重大的进步，表现在四个方面。其一，《太初历》经过精密测定的历元为太初元年冬至朔旦甲子日夜半，它纠正了《颛顼历》的累积误差，故《汉书·律历志》称《太初历》"晦朔弦望皆最密，日月如合壁，五星如连珠"。其二，《太初历》以正月为岁首，更加科学地反映农业季节，因此后世改历，一直沿用至今。其三，《太初历》十九年置七闰，第一次把二十四节气纳入历法，并以没有中气之月为闰月，使历书与农时季节更为适应。其四，《太初历》推出了一百三十五个月有二十二次交食周期的规律。据《汉书·武帝纪》载，太初历的颁布，在大初元年五月：夏五月，正历，以正月为岁首，色上黄，数用五，定官名，协音律。

汉初使用从十月朔日开始的历日制度，随着农业生产的发展，显然渐觉这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等建议修改历法。同时汉初以后，人们对于天象观测和天文知识，确有些进步，这为修改历法创造了良好的条件。武帝元封七年（公元前104年，即改制后的太初元年），五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历，并征募民间天文学家20余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，对所提出的18种改历方案，进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。这种历法叫做太初历，它是中国最早根据一定规制而颁行的历法。从改历的过程可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。中国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则，这时就已得到了确认和充分的体现，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。它的制定是划时代的。

西汉末，刘歆把《太初历》改称《三统历》，后人也常用《三统历》这个名称；实际《太初历》以改元而得名，而《三统历》是以法数而得名。后人多以《太初历》是刘歆所作，实系错误。刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》，它是中国古代流传下来的一部完整的天文著作。

主要内容

原历

太初历行用于太初元年夏五月至后汉章帝元和二年二月甲寅，共188年，是我国现存的第一部具有较完整文献资料纪载的古代历法。它同时考虑到太阳视运动和月亮圆缺变化规律，采用回归年和朔望月平均值为基本周期，属阴阳合历，继承了中国古代阴阳合历的科学性与合理性。并且采用夏正——以寅月为岁首，与春种、夏忙、秋收、冬闲的农耕节奏合拍，对指导农业及畜牧业生产生活带来极大方便。太初历还以无中气(二十四节气中位于偶数者，即冬至、大寒、惊蛰、春分、清明、小满、夏至、大署、处署、秋分、霜降和小雪)之月为闰月，比此前的年终置闰法更为合理。其交食周期，五星会合周期都比较准确。太初历所测定的二十八宿赤道距度(赤经差)值，一直沿用了800多年，直到唐开元十三年才被一行重新测定韵值所取代。

汉初使用从十月朔日开始的历日制度，随着农业生产的发展，显然渐觉这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等建议修改历法。同时汉初以后，人们对于天象观测和天文知识，确有些进步，这为修改历法创造了良好的条件。武帝元封七年，（公元前104年，即改制后的太初元年）十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至节气，是一个难逢的机会。

这年五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历，并征募民间天文学家20余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，对所提出的18种改历方案，进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。这种历法叫做太初历，它是我国最早根据一定规制而颁行的历法。从改历的过程我们可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。我国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则，这时就已得到了确认和充分的体现，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。它的制定是划时代的。

太初历的基本常数是，一朔望月为29.4381日，所以叫做八十一分法，或八十一分律历。这个朔望月的日数比战国时期四分历的朔望月日数更大，当然是不够精确的，但太初历的颁布施行是经过考验的。昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王反对施行太初历，主张用殷历。经考验后，因殷历疏远而仍用太初历。

太初历已具备了气朔、闰法、五星、交食周期等内容。它首次提出了以没有中气（雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月的原则，把季节和月份的关系调整得十分合理，在农历（夏历）中一直沿用。

太初历还第一次明确提出了135个朔望月中有23个食季的食周概念，关于五星会合周期的精度也较前有明显提高，并且依据五星在一个会合周期内动态的认识，建立了一套推算五星位置的历法。这些都为后世历法树立了范例。

更迭

太初历的原著早已失传，西汉末年，刘歆基本上采用了太初历的数据，据太初历改为三统历。它被收在《汉书？律历志》里，一直流传至今。实际太初历以改元而得名，而三统历是以法数而得名。刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》。《三统历谱》以统和纪为基本，统是推算日月的躔（chán，音缠，日月运行时经过某一区域）离，纪是推算五星的见伏。

统和纪又各有母和术的区别，母是讲立法的原则，术是讲推算的方法。所以有统母、纪母、统术、纪术的名称；还有岁术，是以推算岁星（木星）的位置来纪年；其他有五步，是实测五星来验证立法的正确性如何；此外，还有 世经，是考研古代的年，来证明它的方法是否有所依据。这些就是《三统历谱》的七节。这部历法是我国古代流传下来的一部完整的天文著作。它的内容有造历的理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法；还有基本恒星的距度，可以说含有现代天文年历的基本内容，因而《三统历谱》被认为是世界上最早的天文年历的雏形。

依据三统历所讲的根数和原则推算气朔的条件，都已齐全。就推算气朔：

一方面来讲，其出发点在于规定一月的日数为29.4381日；其余日数，则反而是从这朔推出或迁就而得的。

这个一朔望月的日数，一回归年的月数和日数都嫌太大些。

1章=19年=235月在这个周期，朔旦冬至复在同一天。