逻辑联结词

命题逻辑中，为了符号化复合命题，定义了五个表示联结词的符号，称为逻辑联结词。数理逻辑的研究方法的主要特征即：构造各种符号语言来代替自然语言，我们称完全由符号所构成的语言为形式语言。为了达到这个目的，就要求进一步抽象化，即将联结词也符号化。自然语言“非”、“并且”、“或”、“如果……，则……”、“当且仅当”这些联结词有的具有二义性，因而在数理逻辑中必须给出联结词的严格定义，并且将他们符号化。

基本内容

在数学中，“或”，“且”，“非”这些词叫做逻辑联结词。

“或”作为逻辑联结词，与生活用语中“或者”相近，但二者有区别。生活语言中“或者”是指从联结的几部分中选一，而逻辑联结词“或”都是指联结的几部分中至少选一。

“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既……”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”，“与”代替。

“非”作为逻辑联结词的意义就是日常生活用语中的“否定”，而且是“全盘否定”。

“或（∨）”、“且（∧）”、“非（￢）”这些词叫逻辑联结词。

含逻辑联接词命题的真假判断

p	q	p∨q	p∧q	￢p	￢q
真	真	真	真	假	假
真	假	真	假	假	真
假	真	真	假	真	假
假	假	假	假	真	真

逻辑联接词与集合的关系

或 A∪B={x∣x∈A 或 x∈B}

且 A∩B={x∣x∈A 且 x∈B}

非 CuA={x∣x∈U 且 x不属于A}