复叠空间

代数拓扑中的一个重要概念，又称覆盖空间。设p:塣→X是连续映射，如果在X中，每一点x都有开邻域U,使得p-1(U)是塣中一组互不相交开集{Uα}的并集,且p 限制在每个Uα上都是从Uα到U 的同胚,则称p 是复叠映射,塣是X 的一个复叠空间。

基本信息

中文名
复叠空间
又名
覆盖空间
所属学科
代数拓扑
词性
名词

概述

covering space 代数拓扑中的一个重要概念，又称覆盖空间。设□: □→□是连续映射，如果在□中，每一点□都有开邻域□,得□-1(□)是□中一组互不相交开集｛□□｝的并集,且□ 制在每个□□上都是从□□到□ 的同胚,则称□ 是复叠映射, □是□ 的一个复叠空间。例如，由□规定的直线到圆周的映射 □: □1→□1是复叠映射。