内容

公元前6世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。他们中间的一个诗人这么说。”

这句话有名是因为它带有很深的哲学性。作者引用一大堆骗子中的一员所发出的愤怒，生动地表达了哲学家的看法。因为如果艾皮米尼地斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的艾皮米尼地斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的爱皮米尼地斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。因此这句话是没有解释的。

谎言者悖论就是指一个人说：“这句话是假的。”因为无论这句话是真是假都会导出矛盾。

经典悖论导读

古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

本文将根据悖论形成的原因，粗略地把它归纳为六种类型，分上、中、下三个部分。这是第一部分：

由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论

(一)由自指引发的悖论

以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题：如果从肯定命题入手，就会得到它的否定命题；如果从否定命题入手，就会得到它的肯定命题。

1-1谎言者悖论

公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。

人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：“我在说谎”。

1-2“我在说谎”

如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。它的一个翻版：“这句话是错的。”

1-3“这句话是错的”

这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。拓扑学中的单面体是一个形像的表达。

问题并不简单